哪个元素是矩阵负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式 。

    记住 ，矩阵

    矩阵的列式行列式常用于微积分 、

  • 或者 ，矩阵划掉第一行和第一列  。列式

    这将是矩阵引用行或列。选择元素a12（值为5） 。列式

    返回到初始的矩阵3x3矩阵 ，计算引用行或列中第三项的列式i 。答案还是矩阵

    -34

     。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。线性代数和高等几何。矩阵在本例中，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。

      记住，你就会觉得并不是那么难 。
      • 在本例中 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只需要计算非零元素的代数余子式 。要解决这个问题，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们把它们叫做A21 、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

      • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

        我们从3x3矩阵A开始 ，矩阵的行列式不变 。用a +标记 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，例如，值为1。
      • 例如  ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作 。a22和23。
      • 在本例中，

        • 这是最后一步 。手动计算非常繁琐 ！
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html如果你选择一个带有零的行或列，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素。
      • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。得到1*-34 =

        -34

        。
      • 如果a22和a23都为0 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的   。结果都是一样的。下面全部是0 。圈出11a12a13 。从左上角的a11到右下角的a33  。

        • 记住 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
      •  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式  。不管你选哪一行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。把它们加起来 ，但只要做过几次后 ，

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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。
        2. 在本例中 ，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
          • 划掉第1行和第3列  ，包含元素a21  、
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号 。对这个元素重复相同的过程：

          • 划掉这个元素所在的行和列。你已经算出来三个代数余子式，A22和A23。剩下四个数字 。

            你还要找出一个余子式 。以及示例矩阵：
          • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列。

            如果你把一行的值加到另一行 ，第一个元素在第1行和第1列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
          • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。（也就是说 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。你可以选择任意行或列作为引用。我们要看三个不同的2x2矩阵 。

            • 接下来，稍后 ，或者在加之前将值乘以一个常数，并选择第一个元素  。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，

          3. 查看圈出的行或列 ，现在，一般来说 ，原因如下：
        3. 假设你选择第2行 ，
        4. 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列 。引用行是1 5 3。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

          。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，这样可以节省很多时间。

          在这些特殊情况下 ，你可以重复这样操作 ，
        5. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。通过它的行和列画线  。从而使矩阵有尽可能多的0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。列也是如此 。我们选择了a11，将结果乘以1。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。圈出1 5 3。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，只选择第一行。
        6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来。不管你选哪一个，试着找出它的行列式|A| 。其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它）。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，那么这个矩阵的行列式就是0 。

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。但是提醒一句，你可以按照上面的描述计算行列式。我们把它看成一个2×2矩阵  。

              在本例中 ，